正文
排列组合问题
把十本书随意排列,排成一排,一共可以
1、1把三本看成一个整体绑一块和另7本任意排列,打组合符号不好办,算式自己弄!
2、2两套个自捆绑再放一块看成5块东西任意组合排列
3、3,把4本绑成一体与别的书任意组合再加上第一问的答案
4、对了,以上仅仅是按题意排列形成的组合可能,最后还要再除底数,底数是10本书乱排可能的所有结果
5、楼下哪位,一楼哪里对啦,难道排在一起的书还有先后顺序之分?书不是一样的?如果有先后顺序之分何必分套呢?如果有顺序的话讨论什么三本一套,四套根本没意义了,反正10本放一块,其中有三本或其中四本排在一起的概率就是100%只要是10一下的数字全部都是100%,存在即是和理嘛!如果不是100%,根本不会有10本排一块这样的事实
有5本数学书和5本英文书在书架上有多少排列方法
从任意书架上拿三本书,包括一本数学书、一本语文书和一本英语书,分三步完成:第一步:从上层书架上拿一本数学书有五种不同的方法;第二步:从中间书架上拿一本语文书有三种不同的方法;第三步:从下层书架上拿英语书有两种不同的方法。根据分步相乘计数的原理,不同的方式有N=5×3×2=30(种)。所以从书架上拿三本书,一本数学书,一本语文书,一本英语书。有30种不同的服用方法。展开数据排列1的两个常用的基本计数原理及应用。加法原理和分类计数法:每一类中的每一种方法都能独立完成这个任务;两种不同方法中的具体方法互不相同(即分类不重);任何完成这个任务的方法都属于某个范畴(即分类不遗漏)。2.乘法原理及分步计数法:这个任务不是一步的任何方法都能完成的,只有连续完成这N步才能完成这个任务;每一步都独立计数;只要一个步骤中采用的方法不同,完成这个任务对应的方法也不同。
排列组合问题
5本书,如果不考虑放回原来的位置,则共有5!种方法;然后将不符合要求的放法减去即可。
(1)5本书全放回原来的位置,只有一种,即C5,5.
(2)4本书放回了原来的位置.则剩下的一本肯定也是放在了原来的位置,即与(1)是同一种情况,不存在只有4本书放回原来位置的情况.
(3)3本书放回了原来的位置,有C5,3种可能,剩下两本书只有一种方法,才能不放回原来的位置.即C5,3*1种方法.
(4)2本书放回了原来位置,有C5,2种可能,剩下3本书有2种可能.则有C5,2*2中放法.
(5)1本书放回了原来位置.4本书没有放回原来的位置,这就需要按照上述方法重新套路一次了:(分析略)有4!-1-C4,2*1-C4,1*2种可能.
综上,共有放法:5!-1-C5,3*1-C5,2*2-C5,1*(4!-1-C4,2*1-C4,1*2)=44.